Представьте, что вы нашли в правилах лотереи ошибку, которая позволяет гарантированно выигрывать каждый месяц. Вы создаете синдикат, скупаете все дешевые билеты и забираете джекпот. При этом вы ничего не нарушаете - просто пользуетесь недочетом, который допустило само государство. Именно так в XVIII веке поступил знаменитый французский философ Вольтер.
Финансовый кризис и лотерея-ловушка
В конце 1720-х годов Франция переживала тяжелые времена. Государство было должно народу большие суммы. И, чтобы хоть как-то поправить дела, власти затеяли лотерею среди обладателей государственных облигаций.
Заместитель министра финансов Мишель Робер Ле Пеллетье-Дефорт, который отвечал за это дело, совершил простую, но роковую ошибку: он сделал так, что у всех лотерейных билетов были равные шансы на выигрыш - независимо от того, сколько они стоили.
Вот как это работало. Чтобы получить лотерейный билет, нужно было предъявить государственную облигацию - бумагу, которой государство подтверждало свой долг перед держателем. Стоимость билета была мизерной - всего одна тысячная от номинала облигации. Если у гражданина была облигация на 10 тысяч ливров, билет стоил 10 ливров. Если долговая бумага была на 1000 ливров, билет стоил всего 1 ливр. Но главный приз в 500 тысяч ливров разыгрывался одинаково для всех билетов.
Шансы на выигрыш были равными, а цены - разными. Это была брешь, которую заметил математик Шарль-Мари де ла Кондамин. Он понял: если скупить тысячи самых дешевых облигаций, можно получить огромное количество лотерейных билетов по минимальной цене и фактически гарантировать себе выигрыш.
Ла Кондамин поделился своей идеей с писателем Франсуа-Мари Аруэ, более знакомым читателям как Вольтер. Философ, известный своим острым умом и любовью к деньгам, сразу оценил замысел. Он взял на себя организацию дела: нашел богатых инвесторов, договорился с нотариусом, который выдавал билеты, и возглавил синдикат.
Схема работала безупречно. Синдикат скупал дешевые облигации, получал билеты за 1 ливр и выигрывал джекпот снова и снова. За несколько месяцев их доход составил примерно 7,5 миллиона ливров (в переводе на современные рубли это около 15 миллиардов). Доля самого Вольтера - около полумиллиона - сделала его финансово независимым до конца жизни.
Насмешки на билетах
Вольтер мог бы остаться в тени и спокойно забирать деньги, но не с его характером. На обороте выигрышных билетов он оставлял едкие надписи вроде «За хорошую идею господина де ла Кондамина» или «Виват, господин Ле Пеллетье-Дефорт». Организаторы лотереи заметили, что одни и те же люди выигрывают слишком часто. Началось расследование.
Власти подали в суд на синдикат, обвинив его в мошенничестве. Но формально участники не нарушили ни одного закона - они просто воспользовались несовершенством правил, которые разработало само правительство. Королевский совет встал на их сторону. Лотерею отменили, но деньги остались у синдиката.
Почему схема была беспроигрышной?
Все дело в математике. В обычной лотерее организатор закладывает свою прибыль. Например, при цене билета 10 рублей и призовом фонде в 70% от собранных денег каждый билет в среднем приносит вам только 7 рублей. Проще говоря, с каждого билета вы в среднем потеряете 3 рубля. Это называется отрицательным математическим ожиданием - в долгосрочной перспективе вы будете терять деньги.
В лотерее Ле Пеллетье-Дефорта все было иначе. Если в розыгрыше участвуют, скажем, 100 тысяч билетов, то шанс на джекпот - один из ста тысяч. Но билет, купленный за 1 ливр, давал возможность выиграть 500 тысяч.
Математическое ожидание от такого билета было положительным: в среднем он приносил 5 ливров при затратах в 1 ливр. Это огромная прибыль.
Но даже с положительным ожиданием, купив всего один билет, можно было проиграть. Вольтер и ла Кондамин убрали этот риск. Они скупили все дешевые билеты и тем самым гарантировали себе выигрыш. Не играли в азартную игру, а просто воспользовались ошибкой государства. В финансах это называется арбитраж - когда один актив продается по разным ценам и умные игроки на этом зарабатывают.
Эта история - не миф. Она подтверждается документами, письмами и мемуарами. Вольтер не раз вспоминал эту аферу с иронией. Позже он вложил заработанные деньги в торговлю с колониями и снова приумножил их.
Даже самые продуманные правила могут иметь уязвимости. И если найти ошибку там, где ее не заметили другие, можно превратить недочет в возможность. Вольтер и ла Кондамин не были преступниками - они были людьми, которые умели считать. А государство, которое само создало лазейку, в итоге не смогло их наказать.
