Уважаемая Светлана! Как пояснили специалисты УПФР в Советском районе г. Казани, личные данные, указанные на зеленой карточке, должны соответствовать данным паспорта. Поэтому при смене фамилии необходимо поменять страховое свидетельство на новое. Для этого в Пенсионный фонд России по месту регистрации или фактического проживания подается (через работодателя или лично) заявление об обмене страхового свидетельства. А прежнее прикладывается к заявлению.
Кстати, все изменения отражаются на индивидуальном лицевом счете гражданина. Ему выдается страховое свидетельство с тем же СНИЛС, но с измененной фамилией.