Он родился в Копейске Челябинской области в семье инженера и артистки драматического театра Тамары Павловны Градской. В 1957 году семья возвратилась в Москву. Несколько лет Саша прожил у бабушки в деревне Расторгуево Бутовского района Московской области.
Градский стоял у истоков отечественного рока. После «Братьев» и «Сокола» - первых советских рок-групп - он создал группы «Славяне» (1965) и «Скоморохи» (1966), принимал участие в группах «Тараканы», «Лос Панчос», «Скифы». И если здесь пальма первенства принадлежала не ему, то он несомненно вошел в историю как автор первой отечественной рок-оперы «Стадион» (посвящена памяти чилийского поэта Виктора Хары) и первого рок-балета «Человек» (по роману Редьярда Киплинга).
Вместе с тем в 1974 году он окончил факультет сольного пения Гнесинки и стал «Звездой года» по версии журнала Billboard, но не как певец, а как композитор – «за выдающийся вклад в мировую музыку»! В тот год на экраны вышел фильм Андрея Кончаловского «Романс о влюбленных», музыку и песни к нему написал Александр Градский.
Официальное признание пришло к нему после выхода на экраны фильма «Моя любовь на третьем курсе». Картину тут же все забыли, зато песню из нее помнят до сих пор, так что Александра Пахмутова не зря доверила исполнить Александру Градскому одну из лучших своих песен «Как молоды мы были...»
С того времени Градский написал музыку к десяткам художественных, документальных и мультипликационных фильмов, выпустил более 15 долгоиграющих дисков. Но все же главным трудом половины его жизни стала рок-опера «Мастер и Маргарита», над которой он работал тридцать лет!
